Некоторые свойства собственных и присоединенных функций обыкновенного дифференциального оператора четвертого порядка

Abstract

Для дифференциального оператора l(y)=y(4)+p1(x)y(3)+p2(x)y(2)+p3(x)y(1)+p4(x)y на интервале G (конечном или бесконечном) получены равномерные оценки собственных и присоединенных функций оператора, установлены некоторые соотношения между этими функциями. Предполагается, что pα(x) (α=1,2,3,4) – комплекснозначные функции, p1(x) абсолютно непрерывна со своими производными до второго порядка включительно в каждом конечном замкнутом подынтервале интервала G и pα(x)∈Lloc1(G) (α=2,3,4).